[백준] 2580번 C/C++ 풀이 _ 스도쿠

 


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1 초128 MB66442477147436.350%

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 몇 몇 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

  1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
  2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

예제 입력 

0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

예제 출력 

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

힌트

출처

Olympiad 한국정보올림피아드시․도지역본선 지역본선 2006 초등부 5번

Olympiad 한국정보올림피아드시․도지역본선 지역본선 2006 중등부 3번



> 풀이


스도쿠는 원래 대각선도 포함하는 게임이 있긴 하지만, 예제에서 보면 대각선은 포함하지 않았다.
백트래킹 기능을 이용하여 기능을 구현해보았다. 


가장 먼저 순차적으로 (0,0) 부터 (0,1) (0,2) ......(8.7) (8.8)  값이 0인 부분을 먼저 찾는다.

0인 부분에  가로, 세로, 그리고 자신이 속한 그룹에서 존재하는 모든 숫자를 배열에서 1로 표기한다. 

그리고 vector 를 사용하여 배열에 없는 값을 넣어준다. 

그리고 배열에 없는 값을 순차적으로 넣어주면서, 다음 단계의 0을 찾아서 가고 동일하게 같은 작업을 반복한다. 



나 같은 경우에는 값이 다른 자잘한 오류를 제외하고는,  (0,0)을 시작점으로 사용한 것이 가장 시간을 많이 잡아 먹은 오류였다.

기본적으로 모든 다른 dfs 문제들이 ( 지금까지 본 ) 0 을 기준으로 시작하기 때문에, 무의식적으로 (0,0)을 집어넣어주었는데

예제 같은 경우에는 (0,0)이 0이라서 문제 없이 작동되었지만, 동일한 소스코드를 넣어주면 계속 틀렸다고 나왔다.

시작점을 0인 부분으로 찾아서 넣어주면 쉽게 해결된다. 



> 코드 

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
 
int sudoku_arr[9][9= { 0 };
 
// 수도쿠 값을 출력해준다. 
void print_sudoku() {
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            cout << sudoku_arr[i][j];
            if (j != 8)
                cout<<  " ";
        }
        cout << endl;
    }
}
 
void sudoku_slove(int row, int col) {
    // 위치에서 가능한 값을 체크한다. (가능한 값을 배열에 넣자)
    int used_num_arr[9= { 0 };
    vector<int> each_round_can_vec;
 
    // 가로 세로 체크 
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (sudoku_arr[row][i])        used_num_arr[sudoku_arr[row][i] -1 ] = 1;
        if (sudoku_arr[i][col])        used_num_arr[sudoku_arr[i][col] -1 ] = 1;
    }
 
    // 그룹의 첫번째 시작놈을 기준으로 인덱스 설정 
    int sub_row = row / 3, sub_col = col / 3;
    sub_row *= 3;  sub_col *= 3;
 
    // 그룹 체크 
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            if (sudoku_arr[sub_row][sub_col + j ])        used_num_arr[sudoku_arr[sub_row][sub_col + j] -1 ] = 1
        }
        sub_row++
    }
 
    // 사용되지 않은 숫자들을 전부 벡터에 넣어준다. 
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (!used_num_arr[i]) each_round_can_vec.push_back(i+1);
    }
 
    // 사용되지 않은 숫자가 없으면 그냥 리턴하고, 있으면 해당 위치에 값을 넣고 재귀함수로 다음 단계로 간다. 
    if (!each_round_can_vec.size()) return;
 
 
    //  다음 단계로 넘어간다. 
    int next_row=row, next_col=col;
    while (true) {
        // 다음 컬럼이 9가 되면 
        if ((++next_col) == 9) {
            next_row++;
            next_col = 0;
            // 만약 모든 수가 끝났다면, 프린트하고 종료한다. 
            if (next_row == 9) {
                sudoku_arr[row][col] = each_round_can_vec[0];
                print_sudoku();
                exit(0);
            }
        }
        if (next_row == 9break;
        if (sudoku_arr[next_row][next_col] == 0break;
    }
 
 
    for (int i = 0; i < each_round_can_vec.size(); i++) {
        sudoku_arr[row][col] = each_round_can_vec[i];
        sudoku_slove(next_row, next_col);
        sudoku_arr[row][col] = 0;
    }
 
}
 
int main() {
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            cin >> sudoku_arr[i][j];
        }
    }
    
    // 그룹 체크 
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            if (sudoku_arr[i][j] == 0) {
                sudoku_slove(i, j);
            }
        } 
    }
    return 0;
}
cs