[백준] 11048번 C/C++ 풀이 _ 이동하기

 

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11048 

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율
1 초256 MB91405180358057.464%

문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최대값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

예제 입력 1 

3 4
1 2 3 4
0 0 0 5
9 8 7 6

예제 출력 1 

31

예제 입력 2 

3 3
1 0 0
0 1 0
0 0 1

예제 출력 2 

3

예제 입력 3 

4 3
1 2 3
6 5 4
7 8 9
12 11 10

예제 출력 3 

47

출처

알고리즘 분류

풀이

기본 dp를 이용하여 문제를 풀 수 있다. 
처음에 1행과 1열을 초기화 한다. 

그리고 나서 위, 왼쪽, 앞대각선의 값을 for문을 통해서 갱신해준다. 

행렬을 그려놓고 생각하면 dp 의 행 순서대로 갱신하면서(2행부터 N행 까지) 모든 dp행렬을
2중 for문을 이용하여 갱신하는 것이다.

소스코드를 보면서 이해하면 더 쉽다. 

! 팁 !
dp 를 top-down 을 이용하여 재귀함수를 쓰고 메모이제이션을 쓰는 경우에는 dp[][] 가 0이 아닐 때 리턴을 안해주면 시간 초과가 날 수 있다.

소스코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
 
int main(){
    // init
    int N, M;
    scanf("%d %d"&N , &M);
    vector< vector<int> > num_mat(N+1vector<int>(M+10));
    vector< vector<int> > dp_mat(N+1vector<int>(M+10));
 
    for ( int n_idx = 1 ; n_idx <= N ; n_idx++)
        for ( int m_idx = 1 ; m_idx <= M ; m_idx++)
            scanf("%d"&(num_mat.at(n_idx).at(m_idx)));
 
    // dp 벡터 초기화
    // 첫 행을 초기화 한다.
    for ( int m_idx = 1 ; m_idx <= M ; m_idx++)
        dp_mat.at(1).at(m_idx) += dp_mat.at(1).at(m_idx-1+ num_mat.at(1).at(m_idx);
    // 첫 열을 초기화 한다.
    for ( int n_idx = 2 ; n_idx <= N ; n_idx++)
        dp_mat.at(n_idx).at(1= dp_mat.at(n_idx-1).at(1+  num_mat.at(n_idx).at(1);
 
 
    // dp를 수행한다.
    // 한 행씩 순차적으로 갱신한다.
    for ( int n_idx = 2 ; n_idx <= N ; n_idx++)
        for ( int m_idx = 2 ; m_idx <= M ; m_idx++)
            dp_mat.at(n_idx).at(m_idx) = num_mat.at(n_idx).at(m_idx) + max({ dp_mat.at(n_idx-1).at(m_idx) ,
                                                                             dp_mat.at(n_idx).at(m_idx-1) ,
                                                                             dp_mat.at(n_idx-1).at(m_idx-1) });
 
    printf("%d", dp_mat.at(N).at(M) );
 
    return 0;
}
cs