[백준] 9465번 C/C++ 풀이 _ 스티커

 


출처 : https://www.acmicpc.net/problem/9465 

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문제

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다. 

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 

2
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50 10 100 20 40
30 50 70 10 60
7
10 30 10 50 100 20 40
20 40 30 50 60 20 80

예제 출력 1 

260
290

출처

ACM-ICPC Regionals Asia Korea Asia Regional - Daejeon 2013 K번

  • 문제를 번역한 사람: baekjoon
  • 데이터를 추가한 사람: jh05013

알고리즘 분류

풀이 

dp 에 이전 상태의 스티커를 뗐는지 안 떼었는지 여부를 판단하기 위하여 dp배열에 [IS_USED] 플래그를 하나 두게 됩니다.
1. 이번 컬럼에서 스티커를 떼지 않으면, 직전 컬럼에서 떼거나 안 떼거나 여부가 상관없기 때문에, 모든 상태의 값 중 최대값을 취합니다. 
2. 이번 컬럼에서 스티커를 뗀다면, 직전 컬럼에서 스티커를 떼면 안되기 때문에 해당 상태를 제외한 3개의 상태에서의 최대값을 취합니다.

이와 같은 방식으로 떼면서 최대값을 갱신해주고 출력해주면 됩니다. 

소스코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
#define NMAX 100000 + 1
#define IS_USED 2
#define ROW 2 
int main() {
    int T; scanf("%d"&T);
    while (T--) {
        int n; scanf("%d"&n);
        int stickers[ROW][NMAX] = { 0 };
        int dp[ROW][NMAX][IS_USED] = { 0 };
        
        // 입력받기 
        for (int col = 1; col <= n; col++)    scanf("%d"&stickers[0][col]);
        for (int col = 1; col <= n; col++)    scanf("%d"&stickers[1][col]);
        
        // dp를 갱신합니다.
        int answer = 0
        for (int col = 1; col <= n; col++) {
            // 이번 col 에 있는 스티커를 안 떼면, 이전 단계에서 위/아래의 최대값 중 하나를 취함
            dp[0][col][0= max({ dp[0][col - 1][0], dp[0][col - 1][1],
                                    dp[1][col - 1][0], dp[1][col - 1][1] });
            dp[1][col][0= max({ dp[0][col - 1][0], dp[0][col - 1][1],
                                    dp[1][col - 1][0], dp[1][col - 1][1] });
            // 이번 col 에 있는 스티커를 떼면, 이전 단계에서 같은 col 을 뗐을 경우는 무시
            dp[0][col][1= max({ dp[0][col - 1][0], dp[1][col - 1][0],
                                    dp[1][col - 1][1]}) + stickers[1][col];
            dp[1][col][1= max({ dp[0][col - 1][0], dp[0][col - 1][1], 
                                    dp[1][col - 1][0] }) + stickers[0][col];
            
            answer = max({ dp[0][col][0], dp[0][col][1], dp[1][col][0], dp[1][col][1] });
        }
        printf("%d\n", answer);
    }
    return 0;
}
cs