Easy is Perfect

[백준] 2579번 C/C++ 풀이 _ 계단 오르기

  • melonicedlatte
  • Mar 24, 2018


출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2579 

계단 오르기 성공 풀이

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율
1 초128 MB231438829656638.208%

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

  1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
  2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
  3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 출력한다.

예제 입력 

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 

75

힌트

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2006 > 초등부 4번

알고리즘 분류

>> 문제 풀이 

이전 값들을 이용해 다음 단계의 값을 갱신한다. 

stacked_val[i+1번째 계단][연속 여부(0이면 이전에 연속이 아닌 것이고, 1이면 이전에 연속)] 으로 정의한다. 
이전에 연속이라는 것은 i+1 번째 계단의 전단계인 i 계단에서 1칸만 뛴 것이고,
이전에 연속이 아니라는 것은 i+1 번째 계단의 전전단계인 i-1 단계에서 2칸 뛴 것이다. 

max 함수를 통하여 staked_val[k][0]일 때는, stacked_val[k-2][0]과  stacked_val[k-2][1] 중에서 최대의 값을 가져다 넣는다. (2칸 뛰기 때문에 이전에 연속이든 아니든 관련 없기 때문에 )
 staked_val[k][1]일 때는, stacked_val[k-1][0] 에서만 뛸 수 있다. (3번 연속하지 않기 위해서)

정답률에 비해선 쉬운 느낌이었고, dp에 몇 번 데이다 보니 익숙해지고 있다. 

>> 소스코드

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
#include <iostream> 
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX 987654321
#pragma warning(disable: 4996)
 
using namespace std;
int N;
 
vector<int> stair_val; 
// 0이면 전 칸은 두 칸, 1이면 한 칸 뛴 상태
int stacked_val[300][2];
 
int main() { 
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int sub;
        scanf("%d", &sub);
        stair_val.push_back(sub);
    }
 
    // 계단 값 초기화 
    stacked_val[0][0] = stair_val[0];
    stacked_val[1][0] = stair_val[1];
    stacked_val[1][1] = stair_val[0] + stair_val[1];
 
    for (int i = 2; i < N ; i++) {
        // 이전 칸에서 2칸 뛴 경우의 값. 2칸 뛸때는 연속하던 값이나 연속안하던 값이나 가능
        stacked_val[i][0] = max({ stacked_val[i][0], 
                                stacked_val[i - 2][0] + stair_val[i], 
                                stacked_val[i - 2][1] + stair_val[i] });
 
        // 이전 칸에서 1칸 뛴 경우의 값. 1칸 뛸때는 이전에 반드시 연속이 아니어야함 
        stacked_val[i][1] = max(stacked_val[i][1], stacked_val[i - 1][0] + stair_val[i]);
    }
 
    cout << (stacked_val[N - 1][0] > stacked_val[N - 1][1] ? stacked_val[N - 1][0] : stacked_val[N - 1][1]);
 
 
    return 0; 
}
cs



Search