[백준] 1520번 C/C++ 풀이 _ 내리막 길

 


출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1520 

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율
2 초128 MB185604220310626.173%

문제

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

예제 입력 1 

4 5
50 45 37 32 30
35 50 40 20 25
30 30 25 17 28
27 24 22 15 10

예제 출력 1 

3

출처

Olympiad 한국정보올림피아드시․도지역본선 지역본선 2006 고등부 3번

  • 데이터를 추가한 사람: doju
  • 문제의 오타를 찾은 사람: imgosari
  • 잘못된 데이터를 찾은 사람: mygumi tncks0121

알고리즘 분류

풀이

dfs를 이용하여 문제를 해결해줍니다. 
핵심은 dp 배열입니다. (dp만 사용하면 bfs도 가능하다고 생각합니다.)

시작점은 n-1, m-1 로 했습니다.
해당 점에서 시작하면서 상하좌우를 전부 살피면서 자신보다 더 큰 노드를 찾습니다. 
자신보다 큰 노드를 만나면 dfs함수를 통해서 값을 요구합니다. 

만약, 해당 인덱스에 값이 이미 있으면 dfs에서 해당 값이 출력됩니다.
값이 없다면, dfs를 통하여 해당 노드까지 올 수 있는 모든 루트를 dfs를 통해서 탐색해서 개수를 가져옵니다. 

자세한 풀이는 소스코드를 참조해주세요~

소스코드

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
using namespace std;
int n, m;
int input[501][501], dp[501][501];
int dx[4= { 10-10 }, dy[4= { 010-1 };
 
int dfs(int row, int col){
    if (dp[row][col] != -1return dp[row][col]; //값이 이미 있는 경우
    if (row < 0 || row >= n || col < 0 || col >= m) return 0// 없는 좌표
    if (row == 0 && col == 0return 1// 기저 사례
 
    dp[row][col] = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++){ // 4 way search
        int nextX = row + dx[i], nextY = col + dy[i];
        if (input[nextX][nextY] > input[row][col])
            dp[row][col] += dfs(nextX, nextY);
    }
    return dp[row][col];
}
 
int main(){
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            scanf("%d"&input[i][j]);
 
    memset(dp, -1sizeof(dp));
    printf("%d", dfs(n - 1, m - 1));
    return 0;
cs